Страница:
<< 495 496 497 498
499 500 501 >> [Всего задач: 4557]
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центрам описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей.
Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части.
Найдите ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.
|
[Замечательное свойство трапеции]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.
На сторонах остроугольного треугольника ABC взяты точки A1, B1, C1 так, что отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются
в точке H.
Докажите, что AH·A1H = BH·B1H = CH·C1H
тогда и только тогда, когда H – точка пересечения высот треугольника ABC.
Пользуясь только циркулем, разделите пополам данный отрезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, что точки A, B, C лежат на одной прямой и AC = BC.
Страница:
<< 495 496 497 498
499 500 501 >> [Всего задач: 4557]
Фильтр
