Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 689 690 691 692 693 694 695 >> [Всего задач: 4557]

Задача 57177

Тема:

[

Окружность Ферма-Аполлония

]

Сложность: 4+
Классы: 9

Докажите, что множество точек X, обладающих тем свойством, что k₁A₁X² + ... + k_nA_nX² = c:
а) при k₁ + ... + k_n $\ne$ 0 является окружностью или пустым множеством;
б) при k₁ + ... + k_n = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.

Прислать комментарий Решение

Задача 57288

Тема:

[

Построения с помощью прямого угла

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны угол AOB и прямая l. С помощью прямого угла проведите прямую l₁ так, что угол между прямыми l и l₁ равен углу AOB.

Прислать комментарий Решение

Задача 57289

Тема:

[

Построения с помощью прямого угла

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны отрезок AB, прямая l и точка O на ней. С помощью прямого угла постройте на прямой l такую точку X, что OX = AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 57290

Тема:

[

Построения с помощью прямого угла

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан отрезок OA, параллельный прямой l. С помощью прямого угла постройте точки, в которых окружность радиуса OA с центром O пересекает прямую l.

Прислать комментарий Решение

Задача 57320

Тема:

[

Сумма длин диагоналей четырехугольника

]

Сложность: 4+
Классы: 8

Внутри выпуклого четырехугольника с суммой длин диагоналей d расположен выпуклый четырехугольник с суммой длин диагоналей d'. Докажите, что d' < 2d.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 689 690 691 692 693 694 695 >> [Всего задач: 4557]