Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 693 694 695 696 697 698 699 >> [Всего задач: 4557]

Тема:

[

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что h_a $\leq$ (a/2)ctg( $\alpha$ /2).

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что r/R $\leq$ 2 sin( $\alpha$ /2)(1 - sin( $\alpha$ /2)).

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Симметричные неравенства для углов треугольника	]
	[	Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями	]
	[	Синусы и косинусы углов треугольника	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

а) 1 < cos $\alpha$ + cos $\beta$ + cos $\gamma$ $\leq$ 3/2;
б) 1 < sin( $\alpha$ /2) + sin( $\beta$ /2) + sin( $\gamma$ /2) $\leq$ 3/2.

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 4+
Классы: 9

а) sin $\alpha$ + sin $\beta$ + sin $\gamma$ $\leq$ 3 $\sqrt{3}$ /2;
б) cos( $\alpha$ /2) + cos( $\beta$ /2) + cos( $\gamma$ /2) $\leq$ 3 $\sqrt{3}$ /2.

Прислать комментарий Решение

Тема:

[

]

Сложность: 4+
Классы: 9

а) ctg $\alpha$ + ctg $\beta$ + ctg $\gamma$ $\geq$ $\sqrt{3}$ ;
б) tg( $\alpha$ /2) + tg( $\beta$ /2) + tg( $\gamma$ /2) $\geq$ $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 693 694 695 696 697 698 699 >> [Всего задач: 4557]