Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 737 738 739 740 741 742 743 >> [Всего задач: 4557]
Докажите, что если окружность ортогональна двум окружностям пучка, то она
ортогональна и всем остальным окружностям пучка.
Докажите, что семейство всех окружностей, ортогональным окружностям данного
пучка, образует пучок.
Докажите, что предельная точка пучка является общей точкой окружностей
ортогонального пучка, и наоборот.
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность.
Диагонали AD, BE и CF являются диаметрами этой окружности.
Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEF равна
удвоенной площади треугольника ACE.
Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует
такая точка O, что площади треугольников
OAB, OBC, OCD и ODA равны.
Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.
Страница: << 737 738 739 740 741 742 743 >> [Всего задач: 4557]
Задача 56736 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56737 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56738 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56756 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56757 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 737 738 739 740 741 742 743 >> [Всего задач: 4557]
