ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 4557]      



Задача 88012

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету? Решите ту же задачу в случаях, когда имеется 4 монеты и 9 монет.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88013

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету? Решите ту же задачу в случаях, когда имеется 4 монеты и 9 монет.
Прислать комментарий     Решение


Задача 88019

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88020

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Отношение порядка ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

В каждой клетке шахматной доски стоит оловянный солдатик. Все 64 солдатика разной величины. Среди каждых восьми солдатиков, составляющих горизонтальный ряд, выбирают самого большого. После этого из отобранных восьми больших солдатиков выбирают самого маленького. Затем среди каждых восьми солдатиков, составляющих вертикальный ряд, выбирают самого маленького. После этого из отобранных восьми маленьких солдатиков выбирают самого большого. Какой солдатик больше: самый маленький из больших или самый большой из маленьких?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88032

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ]
[ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух,  — Говорящие Коты; все, кроме двух,  — Мудрые Совы; остальные  — Усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 4557]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам