Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 4557]

Задача 60391

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]
	[	Правило произведения	]
	[	Произвольные многоугольники	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько диагоналей имеет выпуклый:
а) 10-угольник; б) k-угольник (k > 3)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60535

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
а) 2·3·5·7·11; б) 2²·3³·5⁵·7⁷·11¹¹ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61199

Тема:

[

Тригонометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20^osin 40^osin 60^osin 80^o;
б) cos 20^ocos 40^ocos 60^ocos 80^o.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61204

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Решите уравнение:

cos $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 2 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 4 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 8 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 16 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61215

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что функция cos $\sqrt{x}$ не является периодической.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 4557]