Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60469

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что 3, 5 и 7 являются единственной тройкой простых чисел-близнецов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60470

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60528

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Найдите все двузначные числа, квадрат которых равен кубу суммы их цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60530

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное n, для которого 1999! не делится на 34ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60628

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Каждый из людей, когда-либо живших на земле, сделал определённое число рукопожатий.
Докажите, что число людей, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями