- Московская математическая олимпиада (1958 задач)
- Турнир городов (1757 задач)
- Турнир им.Ломоносова (364 задачи)
- Математический праздник (393 задачи)
- Турнир журнала "Квант" (8 задач)
- Белорусские республиканские математические олимпиады (132 задачи)
- Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (867 задач)
- Московская устная олимпиада по геометрии (185 задач)
- Московская математическая регата (557 задач)
- Московская устная олимпиада для 6-7 классов (188 задач)
- Окружная олимпиада (Москва) (416 задач)
- Всероссийская олимпиада по математике (1125 задач)
- Международная Математическая Олимпиада (16 задач)
- Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов) (48 задач)
- Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике (150 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD
и из точки D опущены перпендикуляры DB' и DC' на прямые AC
и AB; точка M лежит на прямой B'C', причем
DM BC.
Докажите, что точка M лежит на медиане AA1.
Точка P движется по описанной окружности
треугольника ABC. Докажите, что при этом прямая Симсона точки P
относительно треугольника ABC поворачивается на угол, равный половине
угловой величины дуги, пройденной точкой P.
Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.
Попытайтесь получить миллиард (1000000000), перемножая два целых сомножителя, в каждом из которых не было бы ни одного нуля.
Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?
Найдите наибольшее число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 7958]
Задача 104072 |
|
|
В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.
|
|
Решение |
Задача 104090 |
|
|
Решите уравнение:
|
|
|
Решение |
Задача 103744 |
|
|
Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.
|
|
|
Решение |
Задача 103774 |
|
|
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?
|
|
|
Решение |
Задача 103775 |
|
|
Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 7958]
