Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 264 265 266 267 268 269 270 >> [Всего задач: 8157]

Задача 76465

Темы:	[	Неопределено	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array} }\right.$ $\displaystyle \begin{array}{rcl} (x^3+y^3)(x^2+y^2)&=& 2b^5,\\ x+y&=& b. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 76470

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти четырёхзначное число, являющееся точным квадратом и такое, что две первые цифры одинаковы между собой и две последние также.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76477

Тема:

[

Неравенство Коши

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать неравенство (a₁, a₂, ..., a_n – положительные числа).

Прислать комментарий

Решение

Задача 76479

Тема:

[

Построение треугольников по различным элементам

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 76480

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 264 265 266 267 268 269 270 >> [Всего задач: 8157]