Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 266 267 268 269 270 271 272 >> [Всего задач: 8157]

Задача 76502

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Доказать, что при любом целом положительном n сумма больше ½.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76504

Темы:	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Доказать, что разносторонний треугольник нельзя разрезать на два равных треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 76505

Тема:

[

Общая касательная к двум окружностям

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

К двум окружностям, касающимся извне, проведены общие внешние касательные и точки касания соединены между собой. Доказать, что в полученном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 76510

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны 6 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найти сумму всех четырёхзначных чётных чисел, которые можно написать этими цифрами (одна и та же цифра в числе может повторяться).

Прислать комментарий

Решение

Задача 76512

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 части диагонали: AQ = ^AC/_n+1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 266 267 268 269 270 271 272 >> [Всего задач: 8157]