Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 268 269 270 271 272 273 274 >> [Всего задач: 8157]

Задача 77886

Тема:

[

Поворот и винтовое движение

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

Прислать комментарий Решение

Задача 77901

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Имеется 555 гирь весом: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г,...555 г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.

Прислать комментарий Решение

Задача 77905

Тема:

[

Тригонометрические неравенства

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что

sin X = $\displaystyle {\frac{\sin B\sin C}{1-\cos A\cos B\cos C}}$ ?

(Из `` Воображаемой геометрии'' Н. И. Лобачевского).

Прислать комментарий

Решение

Задача 77919

Темы:	[	Четырехугольник (неравенства)	]
Темы:	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны. Доказать, что если $\angle$ A > $\angle$ A', то $\angle$ B < $\angle$ B', $\angle$ C > $\angle$ C' и $\angle$ D < $\angle$ D'.

Прислать комментарий Решение

Задача 77920

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Что больше или ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 268 269 270 271 272 273 274 >> [Всего задач: 8157]