соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 279 280 281 282 283 284 285 >> [Всего задач: 8157]
a, b и n – натуральные числа, и n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби 
делятся на n, то и сама дробь делится на n.
Страница: << 279 280 281 282 283 284 285 >> [Всего задач: 8157]
Задача 78214 |
|
|
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 78218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78224 |
|
|
В каком-то году некоторое число ни в одном месяце не было воскресеньем. Определить это число.
|
|
|
Решение |
Задача 78238 |
|
|
Доказать, что если n чётно, то числа 1, 2, 3, ..., n² можно таким образом расположить в квадратную таблицу n×n, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом столбце, были одинаковы.
|
|
|
Решение |
Задача 78266 |
|
|
n точек соединены отрезками так, что каждая точка с чем-нибудь соединена и нет таких двух точек, которые соединялись бы двумя разными путями.
Доказать, что общее число отрезков равно n – 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 279 280 281 282 283 284 285 >> [Всего задач: 8157]
