Страница: << 368 369 370 371 372 373 374 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116152

Темы:   [ Треугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

В треугольниках АВС и A₁B₁C₁:  ∠А = ∠А₁,  равны высоты, проведённые из вершин В и В₁, а также равны медианы, проведённые из вершин С и С₁. Обязательно ли эти треугольники равны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116153

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Существуют ли пять таких двузначных составных чисел, что каждые два из них взаимно просты?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116156

Темы:   [ Построения одной линейкой ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2.
Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116161

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Цилиндр ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Прямая a пересекает плоскость α. Известно, что в этой плоскости найдутся 2011 прямых, равноудаленных от a и не пересекающих a.
Bерно ли, что a перпендикулярна α?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116167

Темы:   [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ Докажите, что  EF = FL.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 368 369 370 371 372 373 374 >> [Всего задач: 8157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями