Страница:
<< 365 366 367 368
369 370 371 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Пятеро друзей скинулись на покупку. Могло ли оказаться так, что каждые два из них внесли менее одной трети общей стоимости?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Существует ли прямоугольный треугольник, в котором две медианы перпендикулярны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В пифагоровой таблице умножения выделили прямоугольную рамку толщиной в одну клетку, причём каждая сторона рамки состоит из нечётного числа клеток. Клетки рамки поочередно раскрасили в два цвета – чёрный и белый. Докажите, что сумма чисел в чёрных клетках равна сумме чисел в белых клетках.
Пифагорова таблица умножения – это клетчатая таблица, в которой на пересечении m-й строки и n-го столбца стоит число mn
(для любых натуральных m и n).
Равнобедренная трапеция описана около окружности. Докажите, что биссектриса тупого угла этой трапеции делит её площадь пополам.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На шахматной доске 8×8 стоит кубик (нижняя грань совпадает с одной из клеток доски). Его прокатили по доске, перекатывая через рёбра, так, что кубик побывал на всех клетках (на некоторых, возможно, несколько раз). Могло ли случиться, что одна из его граней ни разу не лежала на доске?
Страница:
<< 365 366 367 368
369 370 371 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
