Страница:
<< 378 379 380 381
382 383 384 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. На продолжении стороны AB за точку B отмечена такая точка M, что MC = MD.
Докажите, что ∠AMO = ∠MAD.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На сторонах AC и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что MN || AB. На стороне AC отмечена точка K так, что CK = AM. Отрезки AN и BK пересекаются в точке F. Докажите, что площади треугольника ABF и четырёхугольника KFNC равны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Есть 100 коробок, пронумерованных числами от 1 до 100. В одной коробке
лежит приз и ведущий знает, где он находится. Зритель может послать ведущему
пачку записок с вопросами, требующими ответа "да" или "нет". Ведущий перемешивает записки в пачке и, не оглашая вслух вопросов, честно отвечает на все. Какое наименьшее количество записок нужно послать, чтобы наверняка узнать, где находится приз?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В окружности с центром O проведена хорда AB и радиус OK,
пересекающий её под прямым углом в точке M. На большей дуге AB
окружности выбрана точка P, отличная от середины этой дуги. Прямая PM вторично пересекает окружность в точке Q, а прямая PK пересекает AB в точке R. Докажите, что KR > MQ.
Страница:
<< 378 379 380 381
382 383 384 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
