соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 384 385 386 387 388 389 390 >> [Всего задач: 8157]
Страница: << 384 385 386 387 388 389 390 >> [Всего задач: 8157]
Задача 116627 |
|
|
Решите неравенство: [x]·{x} < x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 116628 |
|
|
Докажите, что в правильной треугольной пирамиде двугранный угол между боковыми гранями больше чем 60°.
|
|
|
Решение |
Задача 116629 |
|
|
Решите уравнение в целых числах: n4 + 2n² + 2n² + 2n + 1 = m².
|
|
|
Решение |
Задача 116630 |
|
|
Приведённый квадратный трёхчлен P(x) таков, что многочлены P(x) и P(P(P(x))) имеют общий корень. Докажите, что P(0)P(1) = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 116634 |
|
|
Для некоторых 2011 натуральных чисел выписали на доску все их 2011·1005 попарных сумм.
Могло ли оказаться, что ровно треть выписанных сумм делится на 3, и ещё ровно треть из них дают остаток 1 при делении на 3?
|
|
|
Решение |
Страница: << 384 385 386 387 388 389 390 >> [Всего задач: 8157]
