ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 404 405 406 407 408 409 410 >> [Всего задач: 8157]      



Задача 117000

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Астролог считает, что 2013 год счастливый, потому что 2013 нацело делится на сумму  20 + 13.
Будет ли когда-нибудь два счастливых года подряд?

Прислать комментарий     Решение

Задача 117001

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Усов С.В.

В семье весёлых гномов папа, мама и ребёнок. Имена членов семьи: Саша, Женя и Валя. За обеденным столом два гнома сделали по два заявления.
  Валя: "Женя и Саша разного пола. Женя и Саша – мои родители".
  Саша: "Я – отец Вали. Я – дочь Жени".
Восстановите имя и отчество гнома-ребёнка, если известно, что каждый гном один раз сказал правду, и один раз пошутил.

Прислать комментарий     Решение

Задача 117002

Темы:   [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Из квадратного листа бумаги сложили треугольник (см. рисунки). Найдите отмеченный угол.

Прислать комментарий     Решение

Задача 117004

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Разрежьте по клеточкам квадрат 7×7 на девять прямоугольников (не обязательно различных), из которых можно будет сложить любой прямоугольник со сторонами, не превосходящими 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 117006

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Фольклор

Можно ли в записи  2013² – 2012² – ... – 2² – 1²  некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 404 405 406 407 408 409 410 >> [Всего задач: 8157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам