ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 466 467 468 469 470 471 472 >> [Всего задач: 8157]      



Задача 64939

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

У юного художника была одна банка синей и одна банка жёлтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм2 площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину: синее небо, зелёную траву и жёлтое солнце. Зелёный цвет он получал, смешивая две части жёлтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм2 больше, чем площадь неба?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64940

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Биолог последовательно рассаживал 150 жуков в десять банок. Причём в каждую следующую банку он сажал жуков больше, чем в предыдущую. Количество жуков в первой банке составляет не менее половины от количества жуков в десятой банке. Сколько жуков в шестой банке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64941

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Можно ли в кружках (см. рисунок) разместить различные натуральные числа таким образом, чтобы суммы трёх чисел вдоль каждого отрезка оказались равными?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64943

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Из клетчатой бумаги вырезана прямоугольная рамка (см. рисунок). Её разрезали по границам клеток на девять частей и сложили из них квадрат 6×6. Могли ли все части, полученные при разрезании, оказаться различными? (При складывании квадрата части можно переворачивать.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 64944

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершину A параллелограмма ABCD соединили отрезками с серединами сторон BC и CD. Один из этих отрезков оказался вдвое длиннее другого. Определите, каким является угол ВАD: острым, прямым или тупым.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 466 467 468 469 470 471 472 >> [Всего задач: 8157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам