соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(2003 задачи)
Турнир городов
(1854 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 843 844 845 846 847 848 849 >> [Всего задач: 8157]
На сторонах квадрата, как на основаниях, построены во внешнюю сторону равные
равнобедренные треугольники с острым углом при вершине. Доказать, что
получившуюся фигуру нельзя разбить на параллелограммы.
Дан произвольный треугольник ABC и такая прямая l, пересекающая
треугольник, что расстояние от неё до точки A равно сумме расстояний до этой прямой от точек B и C (причем B и C лежат по одну сторону от l). Доказать, что все такие прямые проходят через одну
точку.
На листе бумаги нанесена сетка из n горизонтальных и n вертикальных прямых. Сколько различных замкнутых 2n-звенных ломаных можно провести по линиям сетки так, чтобы каждая ломаная проходила по всем горизонтальным и всем вертикальным прямым?
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой.
Обозначим через
O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников
OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной
окружности.
При каком значении K величина
Ak = 
максимальна?
Страница: << 843 844 845 846 847 848 849 >> [Всего задач: 8157]
Задача 78285 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78490 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 843 844 845 846 847 848 849 >> [Всего задач: 8157]
