Страница:
<< 912 913 914 915
916 917 918 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
По свистку учителя физкультуры все 10 мальчиков и 7 девочек выстроились в шеренгу в случайном порядке – кто куда успел.
Найдите математическое ожидание величины "Число девочек, стоящих левее всех мальчиков".
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Илья Муромец встречает трёхголового Змея Горыныча. Каждую минуту Илья
отрубает одну голову Змею. Пусть x – живучесть Змея (x > 0). Вероятность ps того, что на месте отрубленной головы вырастет s новых голов (s = 0, 1, 2), равна 
В течение первых 10 минут сражения Илья записывал, сколько голов вырастало на месте каждой срубленной. Получился следующий вектор: K = (1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2). Найдите такое значение живучести Змея, при котором вероятность вектора K наибольшая.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Ваня написал на доске число 1, а затем ещё несколько чисел. Как только
Ваня пишет очередное число, Митя вычисляет медиану уже имеющегося
набора чисел и записывает его себе в тетрадку. В некоторый момент в
Митиной тетради записаны числа: 1; 2; 3; 2,5; 3; 2,5; 2; 2; 2; 2,5.
а) Какое число записано на доске четвёртым?
б) Какое число записано на доске восьмым?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Из 27 игральных кубиков сложен куб.
а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25
шестёрок.
б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы
одна единица.
в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на
поверхности куба.
д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число
различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
На клавиатуре калькулятора есть цифры от 0 до 9 и знаки двух действий (см. рисунок). Вначале на дисплее написано число 0. Можно нажимать любые клавиши. Калькулятор выполняет действия в последовательности нажатий. Если знак действия нажать подряд несколько раз, то калькулятор запомнит только последнее нажатие. Рассеянный Учёный нажал очень много кнопок в случайной последовательности. Найдите
приблизительно вероятность, с которой результат получившейся цепочки
действий – нечётное число?
Страница:
<< 912 913 914 915
916 917 918 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
