Страница:
<< 1073 1074 1075 1076
1077 1078 1079 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В каждую клетку бесконечной клетчатой плоскости записано одно из чисел 1, 2, 3, 4 так, что каждое число встречается хотя бы один раз. Назовём клетку правильной, если количество различных чисел, записанных в четыре соседние (по стороне) с ней клетки, равно числу, записанному в эту клетку. Могут ли все клетки плоскости оказаться правильными?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Каждая деталь конструктора "Юный паяльщик" – это скобка в виде буквы П, состоящая из трёх единичных отрезков. Можно ли из деталей этого конструктора спаять полный проволочный каркас куба 2×2×2, разбитого на кубики 1×1×1? (Каркас состоит из 27 точек, соединённых единичными отрезками; любые две соседние точки должны быть соединены ровно одним проволочным отрезком.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Медиану AA0 треугольника ABC отложили от точки A0 перпендикулярно стороне BC во внешнюю сторону треугольника. Обозначим второй конец построенного отрезка через A1. Аналогично строятся точки B1 и C1. Найдите углы треугольника A1B1C1, если углы треугольника ABC равны 30°, 30° и 120°.
Восстановите прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°) по вершинам A, C и точке на биссектрисе угла B .
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре подобных треугольника. Докажите, что его можно разрезать на два равных треугольника.
Страница:
<< 1073 1074 1075 1076
1077 1078 1079 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
