ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 8157]      



Задача 111328

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В кинотеатре семь рядов по 10 мест каждый. Группа из 50 детей сходила на утренний сеанс, а потом на вечерний.
Докажите, что найдутся двое детей, которые на утреннем сеансе сидели в одном ряду и на вечернем тоже сидели в одном ряду.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111333

Темы:   [ Средние величины ]
[ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две команды КВН участвуют в игре из четырёх конкурсов. За каждый конкурс каждый из шести судей выставляет оценку – целое число от 1 до 5; компьютер находит среднее арифметическое оценок за конкурс и округляет его с точностью до десятых. Победитель определяется по сумме четырёх полученных компьютером значений. Может ли оказаться, что сумма всех оценок, выставленных судьями, у проигравшей команды больше, чем у выигравшей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111357

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Комбинаторика (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Какое наибольшее число белых и чёрных фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы на каждой горизонтали и на каждой вертикали белых фишек было ровно в два раза больше, чем чёрных?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111358

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На бумажке записаны 1 и некоторое нецелое число x. За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел. Можно ли за несколько ходов получить на бумажке
число x²?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111895

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Автор: Шноль Д.Э.

В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 8157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам