Страница: << 318 319 320 321 322 323 324 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87347

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Четырехугольная пирамида ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписана правильная четырёхугольная пирамида OLMNP . Все четыре вершины основания вписанной пирамиды лежат на апофемах пирамиды SABCD . Вершина вписанной пирамиды – точка O – совпадает с центром основания ABCD пирамиды SABCD . Известно, что OL = LM , т.е. боковое ребро вписанной пирамиды равно стороне её основания. Кроме того, SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды SABCD равно a . Чему равен объём вписанной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87348

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписан куб. Все четыре вершины одной из граней куба лежат на основании ABCD пирамиды. Все четыре вершины противоположной грани куба лежат на апофемах пирамиды. Известно, что SA = AB = a , т.е. боковое ребро пирамиды равно a и равно стороне её основания. Чему равен объём куба?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87353

Темы:   [ Куб ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через диагональ A1C1 грани куба и середину ребра DD1 . Найдите расстояние от середины ребра CD до плоскости P , если ребро куба равно 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87354

Темы:   [ Куб ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через диагональ A1C1 грани куба и середину ребра AD . Найдите расстояние от середины ребра AB до плоскости P , если ребро куба равно 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87355

Темы:   [ Куб ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через противоположные вершины A1 , C и середину ребра D1C1 . Найдите расстояние от вершины D1 до плоскости P , если ребро куба равно 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 318 319 320 321 322 323 324 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями