Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 315 316 317 318 319 320 321 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87321

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде OABCD плоскости боковых граней OAB , OBC , OCD , OAD образуют с плоскостью основания углы, равные 60^o , 90^o , 45^o , 90^o соответственно. Основание ABCD – равнобедренная трапеция, ребро AB равно 2, площадь основания равна 2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87322

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через вершину O треугольной пирамиды OABC проведено сечение, пересекающее рёбра AB и AC в точках D и E . Грани OAB и OAC перпендикулярны основанию, объём пирамиды равен 16, ребро OA равно 4, ребро BC равно 4, площадь сечения равна 5. Найдите DE .

Прислать комментарий Решение

Задача 87327

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В шаре проведён диаметр AB и две равные хорды AM и AN , каждая расположена под углом α к диаметру. Найдите угол между хордами, если отрезок MN виден из центра шара под углом β .

Прислать комментарий Решение

Задача 87328

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 87329

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами, исходящими из вершины пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 315 316 317 318 319 320 321 >> [Всего задач: 7526]