Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53455

Тема:

[

Правильный (равносторонний) треугольник

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53669

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53917

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Через точку A , лежащую на окружности с центром O, проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53930

Темы:	[	Биссектриса угла	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Прислать комментарий Решение

Задача 53931

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K.
Найдите CK, если AC = 2 и ∠A = 30°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 7526]