Страница:
<< 586 587 588 589
590 591 592 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что простых чисел, дающих остаток 2 при делении на 3, бесконечно много.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Существует ли выпуклая фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В прямоугольной таблице некоторые клетки отмечены: в них нарисованы звёздочки. Известно, что для любой отмеченной клетки количество звёздочек в её столбце совпадает с количеством звёздочек в её строке. Докажите, что число строк в таблице, в которых есть хоть одна звёздочка, равно числу столбцов таблицы, в которых есть хоть одна звёздочка.
В строку выписано m натуральных чисел. За один ход можно прибавить по единице к некоторым n из этих чисел.
Всегда ли можно сделать все числа равными?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.
Страница:
<< 586 587 588 589
590 591 592 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
