Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 617 618 619 620 621 622 623 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52757

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса R, а две другие – на касательной к этой окружности. Найдите диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52759

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник ABC помещены три равных окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Все три окружности имеют одну общую точку. Найдите радиусы этих окружностей, если радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника ABC равны r и R.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52761

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность с центром, расположенным внутри прямого угла, касается одной стороны угла, пересекает другую сторону в точках A и B и биссектрису угла в точках C и D. AB = , CD = . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52763

Темы:	[	Биссектриса угла	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = . Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52764

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне этого угла, касается продолжения одной из его сторон, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису этого угла в точках C и D. AB = 4, CD = 2. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 617 618 619 620 621 622 623 >> [Всего задач: 7526]