Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 620 621 622 623 624 625 626 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52788

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами a и b и углом между ними $\alpha$ вписана полуокружность, диаметр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус полуокружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52789

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В круговой сектор с центральным углом 120^o вписана окружность. Найдите её радиус, если радиус данной окружности равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 52792

Темы:	[	Биссектриса делит дугу пополам	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC BC = 4, AB = 2 . Известно, что центр окружности, проходящей через середины сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52793

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AM и CN, O – центр описанной окружности. Известно, что ∠B = β, а площадь четырёхугольника NOMB равна S. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52812

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса r вписана в угол, равный α. Другая окружность радиуса R касается одной стороны угла в той же точке, что и первая, пересекая вторую сторону угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 620 621 622 623 624 625 626 >> [Всего задач: 7526]