Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 619 620 621 622 623 624 625 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52776

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку A окружности радиуса 10 проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и AC.
Вычислите радиус окружности, касающейся данной окружности и построенных хорд, если AB = 16.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52782

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На отрезке AB = 2R как на диаметре построена окружность. Вторая окружность того же радиуса, что и первая, имеет центр в точке A. Третья окружность касается первой окружности внутренним образом, а второй – внешним образом, а также отрезка AB. Найдите радиус третьей окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52784

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Формула Герона	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На отрезке AC дана точка B, причём AB = 14, BC = 28. На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52786

Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52787

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что площадь треугольника равна его полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 619 620 621 622 623 624 625 >> [Всего задач: 7526]