Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 615 616 617 618 619 620 621 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52711

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания окружностей между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52714

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В угол вписаны три окружности – малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя – через центр малой.
Вычислите радиусы средней и большой окружности, если радиус малой равен r и расстояние от её центра до вершины угла равно a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52715

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Три окружности радиусов 1, 2 и 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52722

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности радиуса r выбраны три точки таким образом, что окружность оказалась разделенной на три дуги, которые относятся как 3:4:5. В точках деления к окружности проведены касательные. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными.

Прислать комментарий Решение

Задача 52738

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана окружность радиуса R. Четыре окружности равных радиусов касаются данной внешним образом, и каждая из этих четырёх окружностей касается двух других. Найдите радиусы этих четырёх окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 615 616 617 618 619 620 621 >> [Всего задач: 7526]