Страница: << 613 614 615 616 617 618 619 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52665

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковые стороны AB и CD касаются окружности в точках M и N, K – середина AD.
В каком отношении прямая BK делит отрезок MN?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52669

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Около окружности радиуса 1 описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 5.
Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого служат точки касания окружности и трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52670

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана трапеция. Хорда, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами трапеции, равна a. Хорда параллельна основанию трапеции. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52672

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания, равна 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52680

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, если радиус его вписанной окружности равен 3, а катет равен 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 613 614 615 616 617 618 619 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями