Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 645 646 647 648 649 650 651 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53389

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC одинаково наклонены к сторонам BC и AC. Найдите зависимость между углами A и B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53391

Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен 120°. Докажите, что треугольник, образованный основаниями биссектрис данного, прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53407

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N — середины равных сторон AD и BC четырёхугольника ABCD. Серединные перпендикуляры к сторонам AB и CD пересекаются в точке P. Докажите, что серединный перпендикуляр к отрезку MN проходит через точку P.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53415

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что около любого треугольника можно описать окружность, притом единственную.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53419

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и сумме катетов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 645 646 647 648 649 650 651 >> [Всего задач: 7526]