Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 643 644 645 646 647 648 649 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53323

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников:
а) по двум катетам;
б) по катету и прилежащему острому углу;
в) по катету и гипотенузе;
г) по гипотенузе и острому углу.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53339

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На луче OX отложены последовательно точки A и C, а на луче OY – B и D. При этом OA = OB и AC = BD. Прямые AD и BC пересекаются в точке E.
Докажите, что луч OE – биссектриса угла XOY.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53344

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE AE = AD, AC = AB и ∠DAC = ∠AEB + ∠ABE.
Докажите, что сторона CD в два раза больше медианы AK треугольника ABE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53346

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Верно ли утверждение: "Если две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны"?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53361

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины параллелограмма A₁B₁C₁D₁ лежат на сторонах параллелограмма ABCD (точка A₁ лежит на стороне AB, точка B₁ – на стороне BC и т.д.).
Докажите, что центры обоих параллелограммов совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 643 644 645 646 647 648 649 >> [Всего задач: 7526]