Страница: << 650 651 652 653 654 655 656 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53535

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка пересечения медиан прямоугольного треугольника удалена от катетов на расстояния 3 и 4. Найдите расстояние от этой точки до гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53536

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Боковая сторона AD и основание CD трапеции ABCD равны k, а основание  AB = 2k.  Диагональ AC равна l. Найдите боковую сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53537

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A прямой, стороны  AB = 1  и  BC = 2,  BL – биссектриса, G – точка пересечения медиан. Что больше, BL или BG?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53538

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD  AB = 3,  BD = 6 .  На продолжении биссектрисы BL треугольника ABD взята точка N, причём точка L делит отрезок BN в отношении  10 : 3,  считая от точки B. Что больше: BN или CL?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53540

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Пусть O — центр правильного треугольника ABC, сторона которого равна 10. Точка K делит медиану BM треугольника BOC в отношении 3:1, считая от точки B. Что больше: BO или BK?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 650 651 652 653 654 655 656 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями