Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 685 686 687 688 689 690 691 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54169

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3, а большая образует угол 30°, с одним из оснований.
Найдите это основание, если на нём лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54170

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Могут ли прямые BN и DM быть параллельными?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54172

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большее основание равно 12.
Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей, если известно, что меньшая диагональ трапеции равна её большему основанию.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54173

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого.
Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54174

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6, а вторая образует с основанием угол, равный 30°. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 685 686 687 688 689 690 691 >> [Всего задач: 7526]