Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 686 687 688 689 690 691 692 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54175

Темы:	[	Трапеции с суммой углов при основании 90°	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°.
Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54179

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из боковых сторон трапеции равна сумме оснований.
Докажите, что биссектрисы углов при этой стороне пересекаются на другой боковой стороне.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54206

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к боковой стороне, если основание равно a, а боковая сторона равна b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54210

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите высоту трапеции, боковые стороны которой равны 6 и 8, а основания равны 4 и 14.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54214

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12, если известно, что центр её описанной окружности лежит на большем основании.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 686 687 688 689 690 691 692 >> [Всего задач: 7526]