ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 53498

Темы:   [ Трапеции с суммой углов при основании 90╟ ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°.
Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен полуразности оснований.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54175

Темы:   [ Трапеции с суммой углов при основании 90╟ ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°.
Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54278

Темы:   [ Трапеции с суммой углов при основании 90╟ ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115701

Темы:   [ Трапеции с суммой углов при основании 90╟ ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите высоту.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54294

Темы:   [ Трапеции с суммой углов при основании 90╟ ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D при основании AD соответственно равны 60o и 90o. Точка N лежит на основании BC, причём BN : BC = 2 : 3. Точка M лежит на основании AD, прямая MN параллельна боковой стороне AB и делит площадь трапеции пополам. Найдите AB : BC.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .