Страница: << 682 683 684 685 686 687 688 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54111

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Средняя линия трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прямая имеет с параллелограммом ABCD единственную общую точку B. Вершины A и C удалены от этой прямой на расстояния, равные a и b.
На какое расстояние удалена от этой прямой вершина D?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54113

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через точку, расположенную внутри треугольника, проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Эти прямые разбивают треугольник на три треугольника и три четырёхугольника. Пусть a, b и c – параллельные высоты трёх этих треугольников. Найдите параллельную им высоту исходного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54115

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через каждую вершину параллеллограмма проведена прямая, перпендикулярная диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что диагонали четырёхугольника, образованного пересечениями четырёх проведённых прямых, перпендикулярны сторонам параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54116

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD, P – проекция вершины C на прямую AB, M – середина стороны AD.
Докажите, что  ∠DMP = 3∠APM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54117

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне треугольника, а средняя линия треугольника равна половине этой стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 682 683 684 685 686 687 688 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями