Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 698 699 700 701 702 703 704 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54388

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса AP. Известно, что BP = 16, PC = 20 и что центр описанной окружности треугольника ABP, лежит на отрезке AC. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54396

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медиана AD и биссектриса CE перпендикулярны. Найдите величину угла ADB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54397

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B – прямой, медианы AD и BE взаимно перпендикулярны. Найдите угол C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54400

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) равен 72, а разность между медианой CK и высотой CM равна 7.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54403

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренной трапеции, если её диагонали взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна S.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 698 699 700 701 702 703 704 >> [Всего задач: 7526]