Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 725 726 727 728 729 730 731 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54985

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника MNP равна 7. Через точку Q на стороне MN проведена прямая, параллельная стороне MP и пересекающая сторону NP в точке R. На отрезке QR взяты точки A и B. Найдите площадь треугольника NAR, если известно, что QR : MP = QA : QB = 1 : 5 и прямая NB проходит через точку пересечения прямых MR и QP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54986

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная AC (D и E – точки пересечения со сторонами AB и BC соответственно). Прямая, проходящая через вершину B и точку пересечения диагоналей трапеции ADEC, пересекает сторону AC в точке P. На отрезке BD взята точка Q. Найдите S_QBP, если S_DBE = 8 и QB : AQ = DE : AC = 1 : 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54987

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Замечательное свойство трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 16. На сторонах AB, BC и AC этого треугольника взяты соответственно точки P, Q и R, причём прямая PQ параллельна AC, а прямая BR проходит через точку пересечения прямых PC и AQ. Известно, что S – точка пересечения PQ и BR, и на отрезке BS взята точка T так, что
BT : TS : SR = 1 : 2 : 5. Найдите площадь треугольника PTB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55001

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции ABCD (AD || BC), если её основания относятся как 5 : 3, а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55003

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание треугольника равно 20; медианы, проведённые к боковым сторонам, равны 18 и 24. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 725 726 727 728 729 730 731 >> [Всего задач: 7526]