Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 731 732 733 734 735 736 737 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55063

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB в три раза больше основания CD. На основании CD взята точка M, причём MC = 2MD. N – точка пересечения прямых BM и AC. Найдите отношение площади треугольника MNC к площади всей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55064

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD известно, что AB = 4, AD = 6. Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, при этом AM = 4.
Найдите площадь четырёхугольника AMCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55069

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки E, F, M расположены соответственно на сторонах AB, BC, AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет одну треть стороны AB, отрезок BF составляет одну шестую стороны BC, отрезок AM составляет две пятых стороны AC. Найдите отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55070

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC, точки E и F — на стороне BC этого треугольника, а точка P — на стороне AC. Отрезок AD составляет две трети стороны AB, отрезок BF составляет три пятых стороны BC, отрезок BE составляет одну пятую стороны BC, а точка P делит сторону AC пополам. Найдите отношение площади четырёхугольника DEFP к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55071

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

A, B, C, D — последовательные вершины параллелограмма. Точки E, F, P, H лежат соответственно на сторонах AB, BC, CD, AD. Отрезок AE составляет ${\frac{1}{3}}$ стороны AB, отрезок BF составляет ${\frac{1}{3}}$ стороны BC, а точки P и H делят пополам стороны, на которых они лежат. Найдите отношение площади четырёхугольника EFPH к площади параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 731 732 733 734 735 736 737 >> [Всего задач: 7526]