Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 732 733 734 735 736 737 738 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55072

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

A, B, C, D — последовательные вершины параллелограмма ( AD || BC). Точка E лежит на стороне AB, причём отрезок AE составляет ${\frac{1}{6}}$ этой стороны. Точка F лежит на стороне BC, причём отрезок BF составляет ${\frac{1}{4}}$ этой стороны. На стороне AD лежит точка P, причём отрезок AP составляет ${\frac{2}{3}}$ этой стороны. Найдите отношение площади треугольника EFP к площади параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 55073

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На сторонах AB и BC взяты точки M и N соответственно, причём AB = 5AM, BC = 3BN. Отрезки AN и CM пересекаются
в точке O. Найдите отношение площадей треугольников AOC и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55074

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ KM трапеции KLMN в 3 раза длиннее отрезка KP этой диагонали. Основание KN трапеции в 3 раза длиннее основания LM.
Найдите отношение площади трапеции KLMN к площади треугольника KPR, где R – точка пересечения прямой PN и стороны KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55080

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, площадь которого равна 1, на медиане BK взята точка M, причём MK = ¼ BK. Прямая AM пересекает сторону BC в точке L.
Найдите площадь треугольника ALC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55083

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектриса BD угла ABC и биссектриса AF угла BAC (точка D лежит на стороне AC, а точка F — на стороне BC). Найдите отношение площадей треугольников ABC и CDF, если известно, что AB = 6, BC = 4 и AC = 3.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 732 733 734 735 736 737 738 >> [Всего задач: 7526]