Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 807 808 809 810 811 812 813 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110902

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки K и L являются серединами боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC. Точка M расположена на медиане AL так, что
AM : ML = 13 : 12. Окружность с центром в точке M касается прямой AC и пересекает прямую KL в точках P и Q. Найдите периметр треугольника ABC, если KL = 10, PQ = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110963

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AD и высота CE равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке P.
Найдите площадь треугольника ABC, если CP = 5, PE = 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110964

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM и биссектриса CD прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) пересекаются в точке O.
Найдите площадь треугольника ABC, если CO = 9, OD = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110965

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM и высота CH равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке K.
Найдите площадь треугольника ABC, если CK = 5, KH = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110966

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AD и биссектриса CE прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) пересекаются в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если CM = 8, ME = 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 807 808 809 810 811 812 813 >> [Всего задач: 7526]