Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 805 806 807 808 809 810 811 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110867

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) окружность касается основания BC, боковых сторон AB и CD и проходит через точку M пересечения диагоналей AC и BD. Найдите радиус окружности, если AD : BC = 9 : 7, а площадь трапеции S = 8.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110868

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) окружность касается основания AD, боковых сторон AB и CD и проходит через точку пересечения диагоналей AC и BD. Найдите радиус окружности, если AD : BC = 7 : 5, а площадь трапеции S = 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110869

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD ( BC || AD ) окружность касается основания BC, боковых сторон AB и CD и проходит через точку пересечения диагоналей AC и BD. Найдите радиус окружности, если AD : BC = 5 : 4, а площадь трапеции S = 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110870

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Решение

Задача 110879

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке B, а другая пересекает эту окружность в точках C и D так, что D лежит на отрезке AC. Найдите AB, CD и радиус окружности, если BC = 4, BD = 3, ∠BAC = arccos ⅓.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 805 806 807 808 809 810 811 >> [Всего задач: 7526]