Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 834 835 836 837 838 839 840 >> [Всего задач: 7526]

Задача 52972

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ BD, если AC = 4, CD = 2 $\sqrt{2}$ , $\angle$ BAC : $\angle$ CAD = 2 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 52973

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона BC четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите сторону AB, если BC = 8, BD = 4 $\sqrt{2}$ , $\angle$ DCA : $\angle$ ACB = 2 : 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 52979

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две непересекающиеся окружности. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A отрезка, соединяющего центры окружностей. Радиус меньшей окружности равен R. Расстояние от точки A до центра окружности большего радиуса равно 6R. Точка A делит отрезок касательной, заключённый между точками касания, в отношении 1:3. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.

Прислать комментарий Решение

Задача 52980

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны две непересекающиеся окружности радиусов R и 2R. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A отрезка, соединяющего центры окружностей. Расстояние между центрами окружностей равно 2R $\sqrt{3}$ . Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных, заключёнными между точками касания и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.

Прислать комментарий Решение

Задача 52991

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC ( $\angle$ B — прямой), площадь которого равна 4 + 2 $\sqrt{2}$ , вписан в окружность. Точка D лежит на этой окружности, причём хорда BD равна 2. Найдите хорды AD и CD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 834 835 836 837 838 839 840 >> [Всего задач: 7526]