Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 957 958 959 960 961 962 963 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55280

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, в которой BC и AD — основания, диагональ AC является биссектрисой угла BAD, равного 120^o. Радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен $\sqrt{3}$ . Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 4:1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55285

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Внутри угла в 60^o расположена точка, отстоящая на расстояния $\sqrt{7}$ и 2 $\sqrt{7}$ от сторон угла. Найдите расстояние этой точки от вершины угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 55286

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри равностороннего треугольника ABC. Вычислите площадь этого треугольника, если известно, что AM = BM = 2, а CM = 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 55292

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 15 $\sqrt{3}$ . Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 55298

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из точки M на окружности проведены три хорды: MN = 1, MP = 6, MQ = 2. При этом углы NMP и PMQ равны. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 957 958 959 960 961 962 963 >> [Всего задач: 7526]