Страница:
<< 1022 1023 1024 1025
1026 1027 1028 >> [Всего задач: 7526]
В трапеции ABCD даны основания AD = 4, BC = 1 и углы A и D при основании, равные соответственно arctg 2 и arctg 3.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник CBE, где E – точка пересечения диагоналей трапеции.
В трапеции MNPQ даны основания MQ = 4, NP = 2 и углы M и Q при основании, равные соответственно
arctg 5 и arctg ½.
Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP и NQ и
основания MQ.
Через точку C проведены две прямые, касающиеся заданной окружности в точках A и B. На большей из дуг AB взята точка D, для
которой CD = 2 и sin∠ACD·sin∠BCD = 1/3. Найдите расстояние от точки D до хорды AB.
На боковой стороне AB трапеции ABCD взята такая точка M, что
AM : BM = 2 : 3. На противоположной стороне CD взята такая точка N, что
отрезок MN делит трапецию на части, одна из которых по площади
втрое больше другой. Найдите отношение CN : DN, если
BC : AD = 1 : 2.
В окружность радиуса R вписан четырёхугольник ABCD, P — точка
пересечения его диагоналей,
AB = CD = 5, AD > BC. Высота, опущенная
из точки B на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна
. Найдите стороны AD, BC и радиус окружности R.
Страница:
<< 1022 1023 1024 1025
1026 1027 1028 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
