Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54406

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В круге проведены два диаметра AB и CD, M — некоторая точка. Известно, что AM = 15, BM = 20, CM = 24. Найдите DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54411

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны. Прямая, параллельная основанию AC, пересекает сторону AB в точке D, а сторону BC в точке E, причём каждый из отрезков AD, EC и DE равен 2. Точка F — середина отрезка AC, и точка G — середина отрезка EC, соединены отрезком прямой. Известно, что величина угол GFC равен $\beta$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54412

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции ABCD (BC параллельно AD, AB перпендикулярно AD) меньшее основание AD равно 3, а боковая сторона CD равна 6. Точка E, середина стороны CD, соединена отрезком прямой с точкой B. Известно, что угол CBE равен $\alpha$ . Найдите площадь трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54413

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции KLMN (ML параллельно NK) каждая из сторон KL, LM и MN равна 1. Сторона LM — меньшее основание трапеции. Точка P, середина основания KN, и точка Q, середина стороны MN, соединены отрезком прямой. Известно, что величина угол QPN равен $\beta$ . Найдите площадь трапеции KLMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 54414

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD угол C — острый, сторона AB равна 3, сторона BC равна 6. Из вершины C опущен перпендикуляр CE на продолжение стороны AB. Точка E, основание перпендикуляра CE, соединена отрезком прямой с точкой F, серединой стороны AD. Известно, что угол AEF равен $\alpha$ . Найдите площадь четырёхугольника AECD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 >> [Всего задач: 7526]