Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53711

Темы:	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, CD — хорда этой окружности. Перпендикуляры к хорде, проведённые через её концы C и D, пересекают прямую AB в точках K и M соответственно. Докажите, что AK = BM.

Прислать комментарий Решение

Задача 53996

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Взаимное расположение двух окружностей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним (внутренним) образом. Докажите, что сумма (разность) их радиусов равна расстоянию между центрами. Верно ли обратное?

Прислать комментарий Решение

Задача 54032

Темы:	[	Многоугольники (прочее)	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектриса треугольника делит его сторону на два отрезка. Докажите, что к большей из двух других сторон треугольника примыкает больший из них.

Прислать комментарий Решение

Задача 54033

Темы:	[	Многоугольники (прочее)	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прислать комментарий Решение

Задача 54100

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины D параллелограмма ABCD на диагональ AC. Докажите, что перпендикуляры к прямым AB и BC, проведённые через точки A и C соответственно, пересекутся на прямой DM.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 >> [Всего задач: 7526]