Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53157

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что BD || AE и $\angle$ CAE = 2 $\angle$ CEA, $\angle$ CBD - $\angle$ CDB = $\alpha$ . Найдите отношение периметра треугольника ACE к радиусу описанной около него окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53158

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность. Пусть AD и BE — параллельные хорды. Известно, что отрезки BC и AD пересекаются, $\angle$ ECD = $\alpha$ и $\angle$ BAC = 2 $\angle$ ABC. Найдите отношение периметра треугольника ABC к радиусу вписанной в него окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53159

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём хорда DE, параллельная AB, пересекает BC. Известно, что $\angle$ ACE = 60^o и 2 $\angle$ BDC + 3 $\angle$ CBD = $\alpha$ . Найдите отношение радиуса вписанной в треугольник BCD окружности к радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53163

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Около треугольника APK описана окружность радиуса 1. Продолжение стороны AP за вершину P отсекает от касательной к окружности, проведённой через вершину K, отрезок BK, равный 7. Найдите площадь треугольника APK, если известно, что угол ABK равен arctg ${\frac{2}{7}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53165

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Длина окружности, описанной около равнобедренного треугольника, в три раза больше длины окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 >> [Всего задач: 7526]